發電機運行分析

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氣隙對波形影響

對於凸極轉子來說，由於定轉子間的氣隙沿整個電樞圓周分佈不均勻，極面下氣隙較小，而極間氣隙較大，極面下的磁組較小，而極間磁阻很大，而且在同一個極面下，在一個極的範圍內氣隙徑向磁通密度的分佈近似於平頂的帽形。磁極兩端以外的氣隙磁通密度減少很快，轉子相鄰兩極中線上的磁通密度為零。通常將磁極兩端的極弧半徑做成小於定子的內圓半徑，而且兩圓弧的圓心不重合(稱為偏心氣隙)，從而形成極弧中心處的氣隙最小，沿著極弧中心線兩側方向氣隙逐漸增大，這樣可以使得氣隙磁通密度的分佈較接近正弦波型。如圖一

氣隙對波形影響

圖一、偏心氣隙

氣隙對波形影響

圖二、同心氣隙

  • 感應電勢的波型和大小與氣隙磁通密度的分佈形狀及幅值大小緊密相關，在設計和製造電機時，應採取的適當的措施，以獲得盡可能接近正弦分佈的氣隙磁密，從而得到品質較高的感應磁勢。

正/斜交磁的影響

定子鐵芯

圖三、定子鐵芯

斜交磁

斜交磁

定子磁極(深色)傾斜一角度，此角度約為一個槽距

運轉

  • • 當運轉中的轉子勵磁線圈被輸入直流電流後，在相鄰兩磁極上產生不同極性的磁力。此磁力線由轉子N極跨越氣隙到定子磁極，經磁軛再由定子磁極通過氣隙回到轉子S極。
  • • 由於定子磁極與轉子磁極相互傾斜一角度，在運轉中定子磁極上的磁力線數量隨重疊面積而改變，當完成一電功角(360°)時其總合磁勢如下圖所示。
  • • 改變定子與轉子磁極的角度會影響諧波比例及電壓值。角度為零時諧波最大電壓值最高。

正交磁

正交磁

定子磁極與轉子磁極夾角為零(平行)

運轉

  • • 因定子磁極與轉子磁極相互平行，在運轉時兩磁極在一單位時間内磁力線大量變化(重疊的面積在單位時間內變化大)使得每一定子磁極上的磁勢幅值變化增大。完成一電功角(360°)其總合磁勢如下圖所示。
  • • 正交磁場機種的發電機其諧波比例大，一般僅適用對供電品質不要求的負載，如電動機照明燈電熱器...等。

空載運行

空載運行
  • • 當空載運行時，勵磁電勢隨勵磁電流變化的關係稱為同步發電機的空載特性。勵磁電勢的大小(有效值)與轉子每極磁通成正比，而勵磁電流的大小又和作用於同步電磁路上的勵磁磁勢正比例變化，所以空載特性與電機磁路的磁化曲線具有類似的變化規律。如上圖所示。
  • • 由圖可見，當勵磁電流較小時，由於磁通較小，電機磁路沒有飽和，空載特性呈直線(將其延長後的射線稱為氣隙線)。隨著勵磁電流的增大，磁路逐漸飽和，磁化曲線開始進入飽和段。為了合理地利用材料，空載額定電壓一般設計在空載特性的彎曲處，如圖中的ｃ點。
  • • 空載特性在同步發電機理論中有著重要作用：A.空載特性結合短路特性(在後面介紹)可以求取同步電機的參數。B.發電廠通過測取空載特性來判斷三相繞組的對稱性以及勵磁系統的故障。

負載運行

負載運行
  • 空載時，同步電機中只有一個以同步轉速旋轉的勵磁磁勢 F ⇀ f \overrightharpoon{F}_f ，它在電樞繞組中感應出三相對稱交流電勢 E ˙ D \dot{E}_D ，稱為勵磁電勢。
  • 當電樞繞組接上三相對稱負載後，電樞繞組和負載一起構成閉合通路，通路中流過的是三相對稱的交流電流，我們知道，當三相對稱電流流過三相對稱繞組時，將會形成一個以同步速度旋轉的旋轉磁勢。
  • 由此可見，負載以後同步電機內部將會產生又一個旋轉磁勢 F ⇀ a \overrightharpoon{F}_a --電樞旋轉磁勢。因此，同步發電機接上三相對稱負載以後，電機中除了隨軸同轉的轉子磁勢 F ⇀ f \overrightharpoon{F}_f (稱為機械旋轉磁勢)外，又多了一個電樞旋轉磁勢 F ⇀ a \overrightharpoon{F}_a 。(稱為電氣旋轉磁勢)。
  • 這兩個旋轉磁勢的轉速均為同步速，而且轉向一致，二者在空間處於相對靜止狀態，可以用向量加法將其合成為一個合成磁勢 F ⇀ \overrightharpoon{F} 。
  • 氣隙磁場 B δ {B}_\delta 可以看成是由合成磁勢 F ⇀ \overrightharpoon{F} 在電機的氣隙中建立起來的磁場。也是以同步轉速旋轉的旋轉磁場。可見同步發電機負載以後，電機內部的磁勢和磁場將發生顯著變化，這一變化主要由電樞磁勢的出現所致。

電樞反應

電樞反應
  • 電樞磁勢的存在，將使氣隙磁場的大小和位置發生變化，我們把這一現象稱為電樞反應。電樞反應會對電機性能產生重大影響。
  • 電樞反應的情況決定於空間相量 F ⇀ a \overrightharpoon{F}_a
  • 電樞磁勢(三相合成磁勢) F ⇀ a \overrightharpoon{F}_a 的軸線在此瞬間將和A相線圈的軸線重合。
  • 一般情況下， I ˙ a \dot{I}_a (時間相量)滯後或超前於 E ˙ D \dot{E}_D (時間相量)電角度時， F ⇀ a \overrightharpoon{F}_a (空間相量)的軸線位置也滯後或超前於A相繞組的軸線 Ψ \Psi 電角度。即 I ˙ a \dot{I}_a 和 E ˙ D \dot{E}_D 在時間上的相位差等於 F ⇀ a \overrightharpoon{F}_a 的軸線和A相繞組軸線的空間角度差。
  • 以上結論雖然是在一個特殊的瞬間(磁極軸線和A相繞組軸線正交時)得出的，由於 F ⇀ a \overrightharpoon{F}_a 和 F ⇀ f \overrightharpoon{F}_f 同速同步旋轉，故在負載一定的情況下 F ⇀ a \overrightharpoon{F}_a 和 F ⇀ f \overrightharpoon{F}_f 的空間相位差等於90+ Ψ \Psi 電角度。
  • 為了分析方便，人們常將時間相量 E ˙ D \dot{E}_D 、 I ˙ a \dot{I}_a 、 Φ ˙ f \dot{\Phi}_f 和空間相量 F ⇀ a \overrightharpoon{F}_a 、 F ⇀ \overrightharpoon{F} 、 F ⇀ f \overrightharpoon{F}_f 畫一起構成所謂的時空相量圖(如上圖所示)。在時空相量圖中 Φ ˙ f \dot{\Phi}_f ̇和Ff(處於磁極軸線方向，稱為直軸，用d表示)重合， E ˙ D \dot{E}_D 滯後於 Φ ˙ f \dot{\Phi}_f 90°。電角度(處於相鄰一對磁極的中性線位置，稱為交軸，用q表示)， I ˙ a \dot{I}_a 和 E ˙ D \dot{E}_D 之間的相位差由負載性質決定， F ⇀ a \overrightharpoon{F}_a 和 I ˙ a \dot{I}_a 重合。

交磁作用

交磁作用

轉子磁勢與電樞(定子)磁勢間的夾角為90°，隨負載電感、純電阻或電容特性而改變之間夾角，夾角的位置不同所引起的電樞反應亦不同，對整體電機而言更有重大影響。 Ψ=負載時電壓與電流的夾角。

Ψ=0或者180度 純電阻負載

此時 F ⇀ a \overrightharpoon{F}_a 和 F ⇀ f \overrightharpoon{F}_f 之間的夾角爲90度或者270度，即二者正交，轉子磁勢作用在直軸上，而電樞磁勢作用在交軸上，電極反應的結果使得合成磁勢的軸線位置產生一定的偏移，幅值發生一定的變化。這種作用在交軸上的電樞反應稱為交軸電樞反應，簡稱交磁作用。

去磁作用

去磁作用

Ψ=90° 純電抗負載

此時 F ⇀ a \overrightharpoon{F}_a 與 F ⇀ f \overrightharpoon{F}_f 之間的夾角為180度，即二者反相，轉子磁勢和電樞磁勢一同作用在直軸上，方向相反，電樞反應為純去磁作用，合成磁勢的幅值(電壓)減小，這一電樞反應稱為直軸去磁電樞反應。

增磁作用

增磁作用

Ψ=-90° 純電容負載

此時 F ⇀ a \overrightharpoon{F}_a 與 F ⇀ f \overrightharpoon{F}_f 之間的夾角為0°，即二者同相，轉子磁勢和電樞磁勢一同作用在直軸上，方向相同，電樞反應為純增磁作用，合成磁勢的幅值(電壓)加大，這一電樞反應稱為直軸增磁電樞反應。

一般負載

一般負載

一般情況下(為任意角度時)

參看上圖，可將 I ˙ a \dot{I}_a 分解為直軸分量 I ˙ d \dot{I}_d 和交軸分量 I ˙ q \dot{I}_q ， I ˙ d \dot{I}_d 產生直軸電樞趨勢 F ⇀ ad \overrightharpoon{F} ， F ⇀ ad \overrightharpoon{F} 與 F ⇀ f \overrightharpoon{F}_f ，同相或反相，起增磁或者去磁作用： I ˙ q \dot{I}_q 產生交軸電樞趨勢 F ⇀ aq \overrightharpoon{F} ， F ⇀ ad \overrightharpoon{F} 與 F ⇀ f \overrightharpoon{F}_f 正交，起交磁作用。

主磁通 / 漏磁通

主磁通/漏磁通
旋轉磁勢在電機內部會產生磁通，根據磁通的流通路徑和性質將其分為主磁通和漏磁通。
  • 一、主磁通
    • 當三相對稱電樞電流流過電樞繞組時，將產生旋轉的電樞磁勢，電機內部產生跨過氣隙的電樞反應主磁通(圖左黃色線)轉子繞組切割主磁通並在產生感應電流；
  • 二、漏磁通
    • 槽漏磁通：出槽的一壁橫越至槽的另一壁的不通過氣的漏磁通(圖左白色線)。
    • 端部漏磁通：定子繞組端部的漏磁通(右圖)。
    • 漏電抗：漏磁通在定子繞組中會感應漏磁電勢，該電勢用漏抗壓降表示 E ˙ 1 σ = − j I ˙ 1 X 1 σ \dot{E}_{1\sigma} = -j\dot{I}_1X_{1\sigma} ：其中X1σ稱為漏電抗。
    • 轉子繞組通過電流時，也會有漏磁通。
  • 三、影響漏電抗電小的因素
    • 漏電抗對電機的性能有很大的影響。
    • 電抗公式： X = 2 π f L = 2 π f ( N Φ i ) = 2 π f N i ( N i R m ) = 2 π f N 2 R m X = 2{\pi}fL = 2{\pi}f(\dfrac{N{\Phi}}{i}) = 2{\pi}f\dfrac{N}{i}(\dfrac{N_i}{R_m}) = 2{\pi}f\dfrac{N^2}{R_m}
  • 電流頻率，繞組匝數，漏磁路的磁阻是決定漏磁通大小的主要因素。

主磁通 / 漏磁通

主磁通/漏磁通
旋轉磁勢在電機內部會產生磁通，根據磁通的流通路徑和性質將其分為主磁通和漏磁通。
  • 一、主磁通
    • 當三相對稱電樞電流流過電樞繞組時，將產生旋轉的電樞磁勢，電機內部產生跨過氣隙的電樞反應主磁通(圖左黃色線)轉子繞組切割主磁通並在產生感應電流；
  • 二、漏磁通
    • 槽漏磁通：出槽的一壁橫越至槽的另一壁的不通過氣的漏磁通(圖左白色線)。
    • 端部漏磁通：定子繞組端部的漏磁通(右圖)。
    • 漏電抗：漏磁通在定子繞組中會感應漏磁電勢，該電勢用漏抗壓降表示 E ˙ 1 σ = − j I ˙ 1 X 1 σ \dot{E}_{1\sigma} = -j\dot{I}_1X_{1\sigma} ：其中X1σ稱為漏電抗。
    • 轉子繞組通過電流時，也會有漏磁通。
  • 三、影響漏電抗電小的因素
    • 漏電抗對電機的性能有很大的影響。
    • 電抗公式： X = 2 π f L = 2 π f ( N Φ i ) = 2 π f N i ( N i R m ) = 2 π f N 2 R m X = 2{\pi}fL = 2{\pi}f(\dfrac{N{\Phi}}{i}) = 2{\pi}f\dfrac{N}{i}(\dfrac{N_i}{R_m}) = 2{\pi}f\dfrac{N^2}{R_m}
  • 電流頻率，繞組匝數，漏磁路的磁阻是決定漏磁通大小的主要因素。

同步電抗

同步電抗

電樞反應的電抗大小和電樞反應磁通 Φ ˙ a \dot{\Phi}_a 所經過磁路的磁阻成反比，磁阻與 F ⇀ a \overrightharpoon{F}_a 電樞磁勢軸線的位置有關。對於凸極電機而言，當 F ⇀ a \overrightharpoon{F}_a 和 F ⇀ f \overrightharpoon{F}_f 重合時， Φ ˙ a \dot{\Phi}_a 經過直軸氣隙和鐵心而閉合 (這條磁路稱為直軸磁路)，如左圖所示。此時由於直軸磁路中的氣隙較短，磁阻較小，所以電樞反應電抗就較大。
當 F ⇀ a \overrightharpoon{F}_a 和 F ⇀ f \overrightharpoon{F}_f 正交時，即 F ⇀ a \overrightharpoon{F}_a 和磁極的軸線垂直時 Φ ˙ a \dot{\Phi}_a 經過交軸氣隙和鐵心而閉合(這條磁路稱為交軸磁路)，如右圖所示。此時由於交軸磁路中的氣隙較長，磁阻較大，所以電樞反應電抗就較小。一般情况下， F ⇀ a \overrightharpoon{F}_a 和 F ⇀ f \overrightharpoon{F}_f 之間的夾角由負載的性質決定，為90+Ψ， Φ a \Phi_a 的流通路徑介於直軸磁路和交軸磁路之間，電樞反應電抗的大小也就介於最大和最小之間。